オンラインスピログラフ

ブラウザで遊べるバーチャルスピログラフ

プラスチックの歯車と、穴に差し込んだペンで描くおもちゃを覚えていますか？このオンラインスピログラフは、歯車がずれたり紙が破れたりすることなく、それを再現します。リングとホイールを選び、ペンの位置を決めて、キャンバスの周りをドラッグしてホイールを回そう。ペンがループする曲線をなぞり、それが完璧に対称なロゼット、星、花になっていきます。色を変えたり、始点を回したり、ホイールを交換したりして、模様を重ねていこう。

スピログラフの模様の作り方

1. リング（外側の大きな歯車）とホイール（転がる小さな歯車）を選ぼう。
2. 内側か外側を選ぼう：内側ならホイールが内側のふちを転がって定番のロゼットに、外側なら外側のふちを転がって花びらのような形になります。
3. 🖊️スライダーでペン穴を決めよう。外側ほどとがったループになります。
4. キャンバスの真ん中の周りを円を描くようにドラッグして歯車を回すか、自動を押そう。
5. 重ねていこう。色とホイールを変えるか、🔄で始点を回して、また描こう。
6. デザインをPNGでダウンロードしよう。

美しいデザインのコツ

• 暗い色から始めて、明るい色で終える。はっきりした土台の模様を描いて、その上に細くて明るいレイヤーを重ねよう。
• 回転してくり返そう。模様を1つ描いて、🔄を押して色を変え、同じ模様をもう一度描けば、織り込んだような虹色の効果に。
• ホイールの大きさを混ぜよう。大きなホイールは大きなループが少しだけ、小さなホイールはきついループがたくさん。両方を組み合わせると奥行きが出ます。
• ペン穴は50%あたりを試そう。真ん中の穴はやわらかく花のような曲線になり、パステルカラーでとてもきれいに見えます。
• ホイールをじゃまにせず結果を眺めたいときは、⚙️で歯車を隠そう。
• 迷ったら？🎲を押すと、歯車、ペン穴、色がランダムに組み合わされます。

うずまきの裏にある数学

スピログラフが描く曲線は、内トロコイド（ホイールがリングの内側）と外トロコイド（ホイールがリングの外側）と呼ばれます。ホイールは転がりながら自分の中心の周りを回り、その中心はリングの周りを進み、ペンはその2つの円運動を足し合わせます。ホイールがリングの周りを整数回転がりきったときに模様が閉じ、それはリングの歯の数を両方の歯車の最大公約数で割った回数のあとです。だから情報ボックスには、歯車の組み合わせ、ループの数、模様がどれだけ描けたかが表示されるのです。

試したい歯車の組み合わせ

• リング96、ホイール36、ペン穴80%：くっきりした八芒星。最初のレイヤーにぴったり。
• リング105、ホイール40：細い花びら21枚の、密でレースのようなロゼット。
• リング144、ホイール64、ペン穴50%：花のように見える、やわらかく丸いループ9つ。
• リング150、ホイール84、外側：王冠のようにリングを囲む、大きく重なり合うループ。
• リング120、ホイール45：織り込んだような見た目の8つのループ。🔄で同じ色の3つの濃淡で3回くり返そう。

キャンバスは決してずれないので、どこで止めても色を変えてまったく同じ場所から続けられます。本物のおもちゃではほぼ不可能なことです。逆にドラッグすると、描かずにホイールを戻すだけなので、続ける前にペンの位置を正確に合わせられます。

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